Question

2、若m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（　　）

A、若α∥β，m⊥α，則m⊥β

B、若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

D、若α∩β=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是空間中線面關(guān)系，線線關(guān)系和面面關(guān)系，我們根據(jù)空間空間中線面關(guān)系的判定及性質(zhì)定理逐個(gè)分析四個(gè)答案，即可求出答案．

解答：解：若α∥β，m⊥α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，我們易得m⊥β也成立，故A正確；
若m∥n，m⊥α，根據(jù)線面垂直的第二判定定理，我們易得n⊥α，故B正確；
若m∥α，m⊥β，根據(jù)線面垂直的判斷定理，我們易得⊥β，故C正確；
當(dāng)直線m與n平行時(shí)，直線m與兩平面α，β所成的角也相等均為0°，故D不正確．
故答案選D

點(diǎn)評(píng)：要證明一個(gè)結(jié)論是正確的，我們要經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，要找到能充分說明問題的相關(guān)公理、定理、性質(zhì)進(jìn)行說明；但要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，我們只要舉出反例即可．