當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i為：
（1）虛數(shù)  
（2）純虛數(shù)   
（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于直線y=x上 
（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限．
分析：（1）由虛部不等于0求得復(fù)數(shù)z為虛數(shù)的m的值；
（2）由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得z為純虛數(shù)的m的值；
（3）由實(shí)部和虛部相等求得z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上的m的值；
（4）由實(shí)部小于0且虛部大于0求解．
解答：解：由m2-3m-4=0，得m=-1或m=4．
由m2+m=0，得m=0或m=-1．
（1）復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i為虛數(shù)，則m≠0，且m≠1；
（2）復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i為純虛數(shù)，則m=4；
（3）復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上，
則m2-3m-4=m2+m，解得m=1；
（4）復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限
則
m2-3m-4＜0
m2+m＞0
，解得0＜m＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)的概念題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)數(shù)學(xué)公式且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，數(shù)學(xué)公式，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市信豐六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-3m-4+（m2+m）i為：
（1）虛數(shù)  
（2）純虛數(shù)   
（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于直線y=x上 
（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限．

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