設(shè)數(shù)列an是一等差數(shù)列，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn=
2
3
(bn-1)，若a2=b1，a5=b2．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．
（1）∵S1=
2
3
(b1-1)=b1，∴b1=-2，
又S2=
2
3
(b2-1)=b1+b2=-2+b2，∴b2=4，∴a2=-2，a5=4，（2分）
∵an為一等差數(shù)列，∴公差d=
a5-a2
3
=
6
3
=2，（4分）
即an=-2+（n-2）•2=2n-6．（6分）
（2）∵Sn+1=
2
3
(bn+1-1)①，Sn=
2
3
(bn-1)②，
①-②得Sn+1-Sn=
2
3
(bn+1-bn)=bn+1，∴bn+1=-2bn，（9分）
∴數(shù)列bn是一等比數(shù)列，公比q=-2，b1=-2，即bn=（-2）n．
∴Sn=
2
3
[(-2)n-1]．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)數(shù)列{an}是一等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=
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(bn-1)，若a2=b1，a5=b2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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