Question

（本小題14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5?60.5	4	0.08
60.5?70.5		0.16
70.5?80.5	10
80.5?90.5	16	0.32
90.5?100.5
合計(jì)	50	1.00

（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5?85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析； （3）234.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)樣本容量，頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到要求的幾個(gè)數(shù)據(jù)，注意第三個(gè)數(shù)據(jù)是用樣本容量減去其他三個(gè)數(shù)得到．（2）首先根據(jù)表格中已知頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出小組的頻數(shù)，再根據(jù)所有頻率之和為1可以求出最后一個(gè)未知小組的頻率，然后乘以總?cè)藬?shù)就可以求出這組的頻數(shù)，最后根據(jù)表格數(shù)據(jù)庫(kù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）先計(jì)算出成績(jī)?cè)?6.5～85.5的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26×900=234（人）．

試題解析：

【解析】

分組	頻數(shù)	頻率
50.5?60.5	4	0.08
60.5?70.5	8	0.16
70.5?80.5	10	0.20
80.5?90.5	16	0.32
90.5?100.5	12	0.24
合計(jì)	50	1.00

（2）頻數(shù)直方圖如圖所示

（3）成績(jī)?cè)?5.5?80.5分的學(xué)生占70.5?80.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5?80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績(jī)?cè)?5.5?80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ，

成績(jī)?cè)?0.5?85.5分的學(xué)生占80.5?90.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5?90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績(jī)?cè)?0.5?85.5分的學(xué)生頻率為0.16

所以成績(jī)?cè)?6.5?85.5分的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26?900=234（人）

考點(diǎn)：頻率分布直方圖及用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布．