已知f（3x）=xlog23，則f（2）+f（22）+f（23）+…+f（210）=
55
55
．
分析：由已知中f（3x）=xlog23，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得f（x）=log2x，代入后，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，可得答案．
解答：解：∵f（3x）=xlog23=log2（3x），
∴f（x）=log2x，
∴f（2）+f（22）+f（23）+…+f（210）=log22+log222+…+log2210=1+2+…+10=
1+10
2
×10=55
故答案為：55
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，其中根據(jù)已知，求出f（x）=log2x是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知f（3x）=2xlog23則f（21004）的值等于
2008
．

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已知f(x)=
3x+1x2+1
，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（3x-2）的定義域?yàn)閇-1，2]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（3x）=2xlog23，則f（2）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江二模）已知f(x)=
3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．

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