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已知函數，。

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1），在

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）       1

令                   2   

－

0

＋

 

在       6   

（2）由（1）得       7

          9

                10

由

          13

考點：函數與方程，函數的單調性

點評：解決的關鍵是的對于導數的符號與函數單調性關系，以及圖像的交點問題轉化為方程根的問題來處理屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
x
-1，則f（x）的最小值是（　�。�

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（2013•自貢一模）已知函數f(x)=  
x+1
，  x
≤0，
log2x
，x＞0
，
則函數y=f[f（x）]+1的零點個數是（　　）

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已知函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數f（4x+1）的定義域為（　　）

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（2013•永州一模）已知函數f(x)=ln(1+x)-p
x
．
（1）若函數f（x）在定義域內為減函數，求實數p的取值范圍；
（2）如果數列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
，試證明：當n≥2時，4≤an＜4e
3
4
．

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（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當a≥1時，判斷函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調性；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，求a的取值范圍．

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