Question

在△ABC中，A=120°，b=1，面積為，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式，由A的度數(shù)，b的值和面積的值即可求出c的值，然后利用余弦定理，由A的度數(shù)，a與c的值即可求出a的值，利用正弦定理得到所求的式子等于a比sinA，把a的值和sinA的值代入即可求出值．
解答：解：由A=120°，b=1，面積為，
得到S=bcsinA=c•=，解得c=4，
根據(jù)余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+16+4=21，解得a=，
根據(jù)正弦定理得：===，
則===2．
故答案為：2
點評：此題考查學生靈活運用正弦、余弦定理化簡求值，靈活運用三角形的面積公式及比例的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．