已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b
考點：二倍角的余弦,二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式求出a、c的值，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得b的范圍，可得a，b，c的大小關(guān)系．
解答： 解：∵a=cos2
π
6
-sin2
π
6
=cos
π
3
=
1
2
，
b=sin1∈（
2
2
，
3
2
），
c=
tan30°
1-tan230°
=
1
2
×
2tan30°
1-tan230°
=
1
2
tan
π
3
=
3
2
，
∴c＞b＞a，
故選：A．
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-2
3
），
b
=（-7，0），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，不等式x（y-x-1）＞0 表示的平面區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ax（1+
x
）5的展開式中x2項的系數(shù)是20，則實數(shù)a等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（4，1），且P（3≤X≤5）=0.6826，則P（X＜3）等于（　�。�
A、0.1585
B、0.1586
C、0.1587
D、0.1588

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若對任意的λ∈R，都有|
AB
+λ
AC
|≥|
BC
|，則△ABC（　�。�
A、一定為銳角三角形
B、一定為鈍角三角形
C、一定為直角三角形
D、可以為任意三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC為直徑的圓交AB于D，則BD的長為（　�。�
A、4
B、
9
5
C、
12
5
D、
16
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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