已知關于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是  ______．
令t=log2x，則有：t＞0．
則方程變換成t2+2mt+2-m=0，設其兩個根x1，x2
則x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故實數(shù)m的取值范圍是[-1，0）．
故答案為：[-1，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）=|log2|x-1||，且關于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小的實數(shù)解為-1，則a+b的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號是_
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程：log2(x+3)-log4x2=a在區(qū)間（3，4）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案