已知0＜a＜1，求證：．


證明：由于0＜a＜1，∴1－a＞0．

要證明≥9，

只需證明1－a＋4a≥9a－9a2，即9a2－6a＋1≥0．

只需證明(3a－1)2≥0，

∵(3a－1)2≥0顯然成立，∴原不等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一算法的程序框圖如右圖所示，運算結果能輸出一個函數(shù)，那輸入的函數(shù)可以是____________(寫出任意一個滿足的就行)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量滿足，則的最小值為（    ）

   A．         B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，，，……， (n∈N)，則f2008(x) =（    ）.

A.      B.      C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


獨立性檢驗中，假設：變量X與變量Y沒有關系．則在成立的情況下，估算概率表示的意義是（    ）

A．變量X與變量Y有關系的概率為

B．變量X與變量Y有關系的概率為

C．變量X與變量Y沒有關系的概率為

D．變量X與變量Y沒有關系的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y關于x的線性回歸方程并在坐標系中畫出回歸直線；

(3)試預測加工10個零件需要多少時間？

(注：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為(　　)

A．a≥3　　　　　                 B．a>3      

 C．a≤3                           D．a<3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖所示，這個程序輸出的值為（      ）

.      .      .     .

A=5

B=8

A=A+B

PRINT   A

END
 
 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是等邊三角形， ，，將沿折疊到的位置，使得．

(1)求證：；

(2)若，分別是,的中點，求二面角的余弦值．

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