已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當(dāng)k為何值時(shí)，有（1）
a
∥
b
？（2）
a
⊥
b
？（3）
a
與
b
所成角θ是鈍角？
分析：（1）利用兩向量共線的充要條件列出方程求出k
（2）利用向量垂直的充要條件數(shù)量積為0列出方程求出k值
（3）利用熄了燈數(shù)量積表示向量的夾角值向量的夾角為鈍角等價(jià)于數(shù)量積為負(fù)且不反向．
解答：解：（1）
a
∥
b
?6k=-6解得k=-1；
（2）
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?-18+2k=0解得k=9；
（3）
a
，
b
所成角θ是鈍角?
a
•
b
＜0且
a
，
b
不反向
解得k＜9，k≠-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量垂直的充要條件、利用向量表示向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（6，2 ），向量
b
=（x，3 ），且
.
a
∥
b
，則x等于（　�。�
A、9B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）
a
∥
b
　　　
（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（6，2），b=（-4，-），直線l過點(diǎn)A（3，-1）且與向量a+2b垂直，則直線l的方程為________________.

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