曲線在（1，）處的切線方程是    ．
【答案】分析：先求曲線y=x2+x的導數(shù)，因為函數(shù)在切點處的導數(shù)就是切線的斜率，求出斜率，再用點斜式寫出切線方程，再化簡即可．
解答：解：y=x2+x的導數(shù)為y′=x+1，
∴曲線y=x2+x在點（1，）處的切線斜率為2
切線方程是y-=2（x-1），
化簡得，4x-2y-1=0
故答案為：4x-2y-1=0
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及導數(shù)的幾何意義，同時考查了點斜式直線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設函數(shù)，其對應的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點處的切斜線率

（1）求函數(shù)的解析式

（2）證明不等式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數(shù)學試卷（解析版）（三） 題型：解答題

設函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；

（II）證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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