Question

有一批影碟機(jī)(DVD)原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售．甲商場(chǎng)用如下方法促銷：買一臺(tái)售價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)售價(jià)為760元，依次類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)售價(jià)均再降20元，但每臺(tái)售價(jià)不能低于440元．乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75％銷售．某單位需購買一批該種影碟機(jī)，問：去哪家商場(chǎng)購買花費(fèi)較少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)某單位需要購買x臺(tái)影碟機(jī)，在甲、乙兩家商場(chǎng)的購貨款的差價(jià)為y元， 　　則在甲商場(chǎng)購買影碟機(jī)需花費(fèi)(800－20x)·x， 　　根據(jù)題意，有800－20x≥440，所以1≤x≤18，所以y＝ 　　即y＝ 　　從而當(dāng)1≤x＜10時(shí)，y＞0；當(dāng)x＝10時(shí)，y＝0；當(dāng)x＞10時(shí)，y＜0(x∈N+)． 　　故若購買的影碟機(jī)少于10臺(tái)，去乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；若購買10臺(tái)影碟機(jī)，去甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)相同；若購買的影碟機(jī)超過10臺(tái)，去甲商場(chǎng)花費(fèi)較少． 　　點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用函數(shù)建模思想得到一個(gè)分段函數(shù)，從而解決相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)問題．本題考查同學(xué)們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題的能力．