一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為
3
，a，b的三條線段，則ab的最大值為（　�。�
A．
5
B．
6
C．
5
2
D．3
將已知中的棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，
三視圖中的三個投影，是三個面對角線，
則設(shè)長方體的三度：x、y、z，
所以x2+y2+z2=4，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=3，
可解得a2+b2=5
∵ab≤
1
2
（a2+b2）=
5
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，
則ab的最大值為
5
2
．
故選C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為
3
，a，b的三條線段，則ab的最大值為（　�。�

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一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為的三條線段，則ab的最大值為（ ）
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．3

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