16．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=2內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，可判斷其為幾何概型，求面積之比即可．

解答 解：滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$區(qū)域為△ABC內(nèi)部（含邊界），
與單位圓x2+y2=1的公共部分如圖中陰影部分所示，
則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率概率為$\frac{\frac{1}{2}×2π}{\frac{1}{2}×2×4}$=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，同時考查了幾何概型的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n（n∈n*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n{a}_{n}}{{S}_{n}}$=2．

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11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-4）x+3a，x≥0\end{array}$滿足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0對定義域中的任意兩個不相等的x1，x2都成立，則a的取值范圍是$（0，\frac{1}{3}]$．

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求證：
（1）AB∥平面CDE；
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6．已知角α的終邊與單位圓的交點是P（x0，y0）
（1）若x0=-$\frac{1}{2}$，y0=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，2π），求角α；  
（2）若x0＞0，且sinα=$\frac{4}{5}$，求tanα的值．

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