Question

在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場，其中勝者得2分，負者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學生分別統(tǒng)計全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學生的統(tǒng)計結(jié)果是正確的，則參賽選手共有（　　）

A．11位

B．12位

C．13位

D．14位

Answer 1

由題意，由于勝得2分，負0分，平局各一分，所以每場比賽都會產(chǎn)生2分，那么最后總分一定為偶數(shù)，所以131和133被排除，剩下132和134，
假設(shè)有x個參賽選手，那么總共要進行的比賽為（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=

x(x-1)

2

，
如果132是正確的，那么x（x-1）=132，則此方程的解為x=12，若134是正確的，那么x（x-1）=134，此方程無整數(shù)解，
所以共有12個參賽選手
故選B．