函數(shù)y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)圖象的一個(gè)對稱軸方程是（　�。�
A．x=
π
4
B．x=
π
8
C．x=
π
2
D．x=π
y=2sin（x+
π
4
）cos（
π
4
-x）=2sin（x+
π
4
）cos[
π
2
-（x+
π
4
）]=2sin2（x+
π
4
）=1-cos（2x+
π
2
）=1+sin2x，
令2x=2kπ+
π
2
，k∈Z，得到x=kπ+
π
4
，k∈Z，
則k=1時(shí)，x=
π
4
為函數(shù)的一個(gè)對稱軸方程．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(x+
π
6
)，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a=(
π
6
，1)平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
5π
6
)+1的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
B、[
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ](k∈Z)
C、[
π
5
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
D、[
π
3
+2kπ，
4π
3
+2kπ](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知函數(shù)y=2sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正周期為3π，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（　�。�

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