【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④

【解析】試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因?yàn)?/span>M、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

② ，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯(cuò)；

④當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>平面,所以存在某個(gè)位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn)P(2，－1)．

(1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；

(2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求證：EC⊥CD.

(2)求證：AG∥平面BDE.

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【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；

(3)證明：直線DF⊥平面BEG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的直線有　(　　)

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

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【題目】AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是☉O上的動點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，過動點(diǎn)C的直線VC垂直于☉O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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【題目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，將四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex） 恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），則a的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積．

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