設(shè)f（x）=數(shù)學公式，函數(shù)圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：利用坐標系中作出函數(shù)圖象的形狀，通過定積分的公式，分別對兩部分用定積分求出其面積，再把它們相加，即可求出圍成的封閉區(qū)域曲邊圖形的面積．
解答：根據(jù)題意作出函數(shù)的圖象：

根據(jù)定積分，得所圍成的封閉區(qū)域的面積S=
故選C
點評：本題考查分段函數(shù)的圖象和定積分的運用，考查積分與曲邊圖形面積的關(guān)系，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，注意運算的準確性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點p（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求a
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求a；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（Ⅰ）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f'（x），若s，t∈[-1，1]，求f'（s）+f（t）的最小值；
（Ⅱ）對實數(shù)k的值，討論函數(shù)F（x）=f（x）-k零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）設(shè)f（x）的導函數(shù)是f'（x），若s，t∈[-1，1]，求f'（s）+f（t）的最小值；
（Ⅱ）對實數(shù)k的值，討論函數(shù)F（x）=f（x）-k零點的個數(shù)．

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