【題目】理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績（單位：分）對應(yīng)如表：

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

物理成績

65

70

75

81

85

87

93

化學(xué)成績

72

68

80

85

90

86

91

規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】解：（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，則從9名女生、12名男生， 從中隨機抽取一個容量為7的樣本，抽取的女生為3人，男生為4人．可以得到 個不同的樣本．
（II）這7名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為3人，
抽取的3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)X可能取值為0，1，2，3，
則P（X=k）= ，可得P（X=0）= ，P（X=1）= ，P（X=2）= ，P（X=3）= ．
其X分布列為：

X

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望E（X）=0+1× +2× +3× = ．
【解析】（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，則從9名女生、12名男生，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，抽取的女生為3人，男生為4人．利用組合數(shù)的意義即可得出．（II）這7名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為3人，抽取的3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)X可能取值為0，1，2，3，可得P（X=k）= ，即可得出分布列與數(shù)學(xué)期望計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點F1、F2是橢圓C1的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ）
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若有三個不同的實數(shù)a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率 ，且點 在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E交于A、B兩點，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點 ．求△AOB（O為坐標原點）面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知關(guān)于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[﹣1.39]=﹣2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為 （ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1＝b1＝1，S2＝.

(1)若b2是a1，a3的等差中項，求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)若an∈N＋，數(shù)列{}是公比為9的等比數(shù)列，求證：＋＋＋…＋＜.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案