【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800平米的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)沿左右兩側與后墻內(nèi)側各保留1米的通道，沿前側內(nèi)墻保留3米寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大的種植面積是多少？

【答案】當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，花卉種植面積達到最大，最大面積為648

【解析】

解：設溫室的邊長分別為：x，y

則：………………………………………………………………………………（1分）

,………………………………………………………（3分）

……………………………………………………………………（4分）

∵∴≥2

當且僅當時，等號成立

∴≤648…………………………………………………………………………………（6分）

此時，最大的種植面積為：648m2………………………………………………（8

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移 個單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點F,C上一點到焦點的距離為5.

（1）求C的方程;

（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設P={ }，Q={ } ，，

（1）求；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點P（1，﹣1），求曲線y=f（x）在點P處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設弧 的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.

(1)當n∈N＋，求f(n)的表達式；

(2)設an＝nf(n)，n∈N＋，求證：a1＋a2＋…＋an<2.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用f（x+y）=f（x）f（y）（x，y∈R）通過令x=n，y=1，說明{f（n）}是以f(1)＝為首項，公比為的等比數(shù)列求出；（2）利用（1）求出an=nf（n）的表達式，利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和，即可說明不等式成立．

(1)解：f(n)＝f[(n－1)＋1]

＝f(n－1)·f(1)＝f(n－1)．

∴當n≥2時，＝.

又f(1)＝，

∴數(shù)列{f(n)}是首項為，公比為的等比數(shù)列，

∴f(n)＝f(1)·()n－1＝()n.

(2)證明：由(1)可知，

an＝n·()n＝n·，

設Sn＝a1＋a2＋…＋an，

則Sn＝＋2×＋3×＋…＋(n－1)·＋n·，①

∴Sn＝＋2×＋…＋(n－2)·＋(n－1)·＋n·.②

①－②得，

Sn＝＋＋＋…＋－n·

＝－＝1－－，

∴Sn＝2－－<2.

即a1＋a2＋…＋an<2.

【點睛】

本題考查數(shù)列與函數(shù)的關系，數(shù)列通項公式的求法和的求法，考查不等式的證明，裂項法與錯位相減法的應用，數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a (a≠3)，an＋1＝Sn＋3n，n∈N＋.

(1)設bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若an＋1≥an，n∈N＋，求a的取值范圍．

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