如圖所示，A點(diǎn)是△BCD所在平面外的一點(diǎn)，∠ABD=∠ACD=90°，AB=AC；E是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：AD⊥BC；

(2)試判斷△ADE的形狀，并證明你的判斷．

答案：
解析：

證明：(1)∵AB=AC，E是BC的中點(diǎn)，

∴BC⊥AE，在△ABD和△ACD中，∠ABD=∠ACD=90°AB=AC，AD為公共邊，

∴△ABD≌△ACD，

∴BD=DC．

∵E是BC邊的中點(diǎn)，

∴BC⊥ED，則BC⊥AE，AE∩ED=E，

∴BC⊥平面AED，

而，∴AD⊥BC；

(2)∴，，，

∴，

∴cos∠AED<0，即△AED是鈍角三角形．


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已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)是（　�。�

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2
，若MF⊥OA，則橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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（2012•寶雞模擬）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)C點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長(zhǎng)
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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如圖所示，D點(diǎn)是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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