命題p：
a
與
b
是方向相同的非零向量，命題q：
a
與
b
是兩平行向量，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：命題p：
a
與
b
是方向相同的非零向量
命題q：
a
與
b
是兩平行向量?
a
與
b
同向或
a
與
b
反向或
a
與
b
中存在
0

故命題q表示的范圍更大
解答：解：∵p?q為真命題
q?p為假命題
∴命題p是命題q的充分不必要條件
故選A．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：022

給出下列4個命題：

①直線到的角是；

②把直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2＋y2＋－2y＋3＝0相切，

則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是；

③曲線y＝4x－x2上取兩點A(4，0)，B(2，4)，若曲線上一點P處的切線恰好平行于弦AB，則點P的坐標(biāo)為(3，3)；

④已知雙曲線mx2－2my2＝4的一條準(zhǔn)線方程為y＝4，則其漸近線方程為．

其中錯誤的命題有______________．(把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：
a
與
b
是方向相同的非零向量，命題q：
a
與
b
是兩平行向量，則命題p是命題q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：與是方向相同的非零向量，命題q：與是兩平行向量，則命題p是命題q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：7.1 向量與向量的線性運算（解析版） 題型：選擇題

命題p：與是方向相同的非零向量，命題q：與是兩平行向量，則命題p是命題q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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