函數(shù)f（x）=-ln|x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，1）
D．（-∞，1）
【答案】分析：函數(shù)f（x）外層函數(shù)是減函數(shù)，故應求內(nèi)層的增區(qū)間．
解答：解：t=|x-1|在[1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，1]上是減函數(shù)，
又t在真數(shù)位置，故x≠1
又函數(shù)f（x）外層函數(shù)是減函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）
故應選 A．
點評：考查對數(shù)型復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，此類題主要依據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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