已知橢圓C：的離心率為，雙曲線x²-y²＝1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為

D解析：雙曲線x²-y²＝1的漸近線方程為，代入可得，則，又由可得，則，

于是。橢圓方程為，答案應(yīng)選D。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知橢圓C：的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與橢圓C相交于、兩點．若，則 =(      )

A．         B．                  C．2            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓C:,它的離心率為.直線與以原點為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．

 

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