關(guān)于二次函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）若?x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）∵?x∈R，f（x）＞0恒成立，
∴△=（m-1）2-4＜0
∴m2-2m-3＜0
解得-1＜m，3…（5分）
（2）∵f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有解，又f（0）=1≠0
∴f（x）=0在區(qū)間（0，2]上有解
由x2+（m-1）x+1=0得m=1-（x+
1
x
）…（8分）
當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x+
1
x
≥2由（1）m≤1-2=-1
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（-∞，-1]…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=logbf（x）在區(qū)間（-1-c，1-c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二次函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）若?x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）若?x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于二次函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）若?x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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