已知復數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    1或-3
  3. C.
    -3
  4. D.
    2
A
分析：根據(jù)題意可得復數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，所以復數(shù)的實部等于0，但是虛部不等于0，進而可得答案．
解答：由題意可得：復數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，
所以a2+2a-3=0，a2+a-6≠0，
解得：a=1，
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握復數(shù)的有關概念，并且結合正確的運算，此類題目在高考中一般以選擇題的形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
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1、已知復數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）已知復數(shù)z=a2-a-6+
a2+2a-15
a2-4
i，
（1）當a∈（-2，2）時，求|z-
a2+2a-15
a2-4
i|的取值范圍；
（2）（理）是否存在實數(shù)a，使得z2＜0，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（文）是否存在實數(shù)a，使得z=-
.
z
，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)（a2+2a-3）+（a2+a-6）i表示純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．1或-3
C．-3
D．2

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