過點(diǎn)（2，1）與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條
由題意可得所求直線方程的斜率必存在故可設(shè)符合題意的直線的斜率為k
∴所求直線方程為y=kx-2k+1
∴令x=0則y=1-2k，令y=0則x=
2k-1
k

∵
1
2
|x||y|=4
∴
(2k-1)2
|k|
=8
∴當(dāng)k＞0時(shí)有4k2-12k+1=0而△＞0且k1+k2＞0，k1k2＜0故此方程有兩個(gè)大于0的實(shí)數(shù)解故有兩條斜率大于0的直線滿足題意
當(dāng)k＜0時(shí)有4k2-4k+1=0所以k=-
1
2
＜0故有一條斜率小于0的直線滿足題意
綜上共有三條直線滿足題意
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l方程；
（2）若直線l與x軸正方向交于點(diǎn)A，與y軸正方向交于點(diǎn)B，當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1），
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點(diǎn)（
2
，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，試問在x軸上是否存在點(diǎn)M，使
MA
•
MB
+
5
3k2+1
是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0107 模擬題 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)(-1，)，過點(diǎn)P(2，1)的直線l與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M，
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）是否存過點(diǎn)P的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn)（2，1），

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)，若拋物線上一點(diǎn)滿足，求的取值范圍.

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