已知向量，向量，向量滿(mǎn)足．
（1）求證：；（2）若與共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)k的值．
【答案】分析：（1）要證，只要證明即可
（2）由，可得則．由與共線(xiàn)，可得存在實(shí)數(shù)λ使得=，由向量基本定理可求k
解答：（1）證明：∵
∴（6分）
（2）解：（2）由條件得，（8分）
∴
∴．（10分）
∵與共線(xiàn)，
∴存在實(shí)數(shù)λ使得===
∴
∵，
∴不共線(xiàn)，（12分）
∴由向量共線(xiàn)的基本定理可得
∴k=1（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了向量數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用，向量基本定理的應(yīng)用，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)二中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量與向量夾角為，且，又A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且B=，A≤B≤C．
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若向量與向量的夾角為，向量，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)斜率等于
③a=1是直線(xiàn)y=ax+1和直線(xiàn)y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

1、求證：向量為平面的法向量；

2、求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

 

 

 

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