已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），則P[（X-3）
X2-1
＜0]=
 
．
考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由（X-3）
X2-1
＜0，可得1≤X＜3或X≤-1，利用隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵（X-3）
X2-1
＜0，
∴1≤X＜3或X≤-1，
∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴P[（X-3）
X2-1
＜0]=P[X≥1]=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、9B、10C、11D、13

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已知P是圓M：x2+y2+4x+4-4m2=0（m＞2）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當(dāng)m=
5
時(shí)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)E，使得對(duì)曲線C的任意一條過(guò)E的弦AB，
1
|EA|2
+
1
|EB|2
為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y+2a-b=0（b∈R，0≤a≤2）與圓x2+y2=2有交點(diǎn)，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
，則z=（x+1）2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足約束條件 
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)是4，且與直線x=5相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱(chēng)，則a=（　�。�
A、1
B、
3
C、-1
D、-
3

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