某校辦工廠有毀壞的房屋一幢，留有舊墻一面，其長14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻的一段為一面墻，建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程條件：

①修1 m舊墻的費用是建1 m新墻費用的25％；

②用拆去1 m舊墻的材料建1 m新墻，其費用是建1 m新墻費用的50％；

③建門窗的費用與建新墻的費用相同．問如何利用舊墻才能使建墻費用最低？

答案：
解析：


提示：

這是最優(yōu)化問題，根據(jù)題設(shè)知，保留舊墻的長度是一個變量，設(shè)其為xm，則利用舊墻的材料建造的新墻為(14－x)m，還需建造的新墻為[x＋2·－(14－x)]m，假設(shè)每米新墻造價為a元/m3，則總建墻費用需分三段來求：①修補舊墻的費用；②利用舊墻材料建新墻的費用；③需建新墻的費用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126m2的廠房（不管墻高），工程的造價是：
（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%；
（2）拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%．
問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（五）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價是：

（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

（2）拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價是：

（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
 （本題滿分12分）某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價是：

（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

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