設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得

成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

（1）故.    （2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.

【解析】本試題考查了數(shù)列的概念和求和的運(yùn)用。

解（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由已知得………………2分

即解得……………………5分.

故.   ………9分

（2）由（1）知.要使成等差數(shù)列，必須，即，……8分.整理得，     ……………11分

因?yàn)閙，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.

故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列.

 

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A．             B．              C．              D．

 

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等差數(shù)列的公差d＝   ；   .

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