在△MNG中，已知NG＝4．當(dāng)動點M滿足條件sinG－sinN＝sinM時，求動點M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：如圖所示，以NG所在的直線為x軸，以線段NG的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系．

　　∵sinG－sinN＝sinM

　　∴由正弦定理，得

　　|MN|－|MG|＝×4

　　∴由雙曲線的定義知，點M的軌跡是以N、G為焦點的雙曲線的右支(除去與x軸的交點)

　　∴2c＝4，2a＝2，c＝2，a＝1，

　　∴b2＝c2－a2＝3．

　　∴動點M的軌跡方程為x2－＝1(x＞0，且y≠0)


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