若二項(xiàng)式(
x
-
1
x
)n的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值等于（　�。�
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cnr(
x
)n-r(-
1
x
)r=(-1)r
C
r
n
x
n-3r
2

令n-3r=0可得n=3r
當(dāng)r=1時(shí)，n最小為3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的值是5，則x=
 
，此時(shí)
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則
∫
a
0
(3x2-1)dx=
 
．
（文科）下表是某廠1～4月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)，
月  份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程
是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）若二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則
∫
a
1
(
x
-
1
x
)dx=
4
2
-2
3
-ln2
4
2
-2
3
-ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為二項(xiàng)式(x-
1
x
)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，則實(shí)數(shù)t的值是
 
．

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