Question

已知集合，

C={(x，y)|x－2y=0}，D={(x，y)|x＋y=0}．

(1)判斷B、C、D間的關(guān)系；

(2)求A∩B．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)∵ ∴ ={(x，y)|(x－2y)(x＋y)=0} ={(x，y)|x－2y=0，或x＋y=0} ={(x，y)|x－2y=0}∪{(x，y)｜x＋y=0} =C∪D． (2)

提示：

解集合問題，重要的是讀懂集合語言，明確意義，用相關(guān)的代數(shù)或幾何知識(shí)解決．不能從代數(shù)或幾何意義去分析題目隱含關(guān)系．沒有明確集合中各點(diǎn)的形式是解題受阻的主要原因． 集合C、D間的關(guān)系比較明確，從代數(shù)角度看，它們分別是方程x－2y=0和x＋y=0的解集；從幾何角度看，它們分別是直線x－2y=0和直線x＋y=0上的點(diǎn)集．所以要判斷B、C、D間的關(guān)系，只有將集合B變換形式，明確意義，即將進(jìn)行化簡轉(zhuǎn)換，看與x－2y=0和x＋y=0的關(guān)系，對于第(2)問，從代數(shù)角度看，即為解方程組