點(diǎn)F1、F2為雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1兩焦點(diǎn)，雙曲線上點(diǎn)P滿足|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則P到x軸的距離為（　�。�
A．
6
3
B．
2
2
3
C．
2
6
3
D．
4
3
3
設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O
∵點(diǎn)P滿足|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|，
∴|2
PO
|=|
F1F2
|
∴△PF1F2為直角三角形
雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1中，a=2，b=
2
，c=
6

設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，∴|m-n|=2a=4
∵m2+n2=24
∴24-2mn=16
∴mn=4
∴
1
2
mn=2
設(shè)P到x軸的距離為d，則
1
2
×2
6
d=2
∴d=
6
3

∴P到x軸的距離為
6
3

故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)F1、F2為雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1兩焦點(diǎn)，雙曲線上點(diǎn)P滿足|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則P到x軸的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過圓O上任意一點(diǎn)Q（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，求證：|AB|=2|OM|；
（3）過雙曲線C上一點(diǎn)P作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點(diǎn)M，且∠MF1F2=300，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d1，d2，求d1•d2的值；
（3）過圓O上任意一點(diǎn)P（x0，y0）作切線l交雙曲線C于A，B兩個不同點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點(diǎn),P為右支上一點(diǎn),點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d,若|PF1|、PF2|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線離心率的取值范圍是

A.(1,2+]           B(1,]            C.(2+,+∞]           D.[2-,2+)

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