【題目】在四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥面ABCD,若四邊形ABCD為邊長為2的正方形,SA=3,則此四棱錐外接球的表面積為 .
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【題目】已知c>0,設命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù);命題q:當x∈[ , 2]時,函數(shù)f(x)=x+> 恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求c的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M,N兩點,且|MN|=8.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設直線l為拋物線C的切線,且l∥MN,P為l上一點,求的最小值.
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分成5組: ,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);
(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.
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【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 , 若f(x)= ,則f(x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x),則函數(shù)g(x)解析式為( )
A.g(x)=﹣2cos2x
B.g(x)=﹣2sin2x
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2(a>0)在x=1處有極值10.
(1)求a、b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)在[0,4]上的最大值與最小值.
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【題目】已知如圖:四邊形ABCD是矩形,BC⊥平面ABE,且AE=2 ,EB=BC=2,點F為CE上一點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE∥平面BFD;
(2)求三棱錐A﹣DBE的體積;
(3)求二面角D﹣BE﹣A的大。
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【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上除頂點外的任意點,直線交軸于點,直線交于點.設的斜率為, 的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.
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【題目】已知橢圓E:的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,﹣1),則E的方程為( 。
A.
B.
C.
D.
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