已知雙曲線

的左、右頂點分別為A、B,雙曲線在第一象限的圖像上有一點P,

,則
A.

B.

C.

D.

根據(jù)題意可表示A,B坐標,設(shè)出P坐標,則可分別表示出PA和PB的斜率,二者乘求得

,根據(jù)雙曲線方程可知

=1,進而可推斷出-tanαtanβ=1.
解:A(-a,0),B(a,0),P(x,y),
k
PA=tanα=

,①
k
PB=-tanβ=

,②
由x
2-y
2=a
2得

=1,
①×②,得-tanαtanβ=1,
故選A.
練習(xí)冊系列答案
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已知向量


與


,其中

,且



.
(1)求

和

的值;
(2)若

,求

的值.
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已知tan

=" 2" ,求

的值 .
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(1)化簡

;
(2)求值:

.
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____________;
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在等式

中,根號下的

表示的正整數(shù)是____________.
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