Question

寫出終邊在x軸上的一切角的集合

{β|β=kπ，k∈Z}

．（用弧度制表示）

Answer 1

分析：因為與α終邊相同角的集合為：{β|β=α+2kπ，k∈Z}，終邊在x軸上的一切角可分為與0，π終邊相同，分別表示出后，再合并即可．

解答：解：因為與α終邊相同角的集合為：{β|β=α+2kπ，k∈Z}
所以：終邊在x軸正半軸上的一切角的集合為：A={β|β=0+2kπ，k∈Z}
      終邊在x軸負半軸上的一切角的集合為：B={β|β=π+2kπ，k∈Z}
所以：終邊在x軸上的一切角的集合為：A∪B={β|β=0+2kπ，k∈Z}∪{β|β=π+2kπ，k∈Z}={β|β=kπ，k∈Z}
故答案為：{β|β=kπ，k∈Z}

點評：本題考查終邊相同角的集合表示，以及集合的并集運算．屬于基礎題．