在平面直角坐標系xOy中，過點（3，4）的直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，則△AOB面積的最小值是（　�。�
A、12B、16C、24D、48
考點：直線的截距式方程
專題：不等式的解法及應用,直線與圓
分析：設出直線與坐標軸的交點A、B的坐標，得出過A、B的直線方程，由直線過點M（3，4），得出
3
a
+
4
b
=1；利用基本不等式求出ab的最小值，即得△AOB面積的最小值．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示，；
設點A（a，0），B（0，b），其中a＞0，b＞0；
∴過A、B的直線方程為
x
a
+
y
b
=1，
又直線過點M（3，4），
∴
3
a
+
4
b
=1；
∴1=
3
a
+
4
b
≥2
3×4
ab
，
即
1
4
≥
12
ab
，
即
1
48
≥
1
ab
，
∴ab≥48；
當且僅當
3
a
=
4
b
=
1
2
，
即a=6，b=8時取“=”；
∴S△ABC=
1
2
ab≥
1
2
×48=24，
即△AOB面積的最小值是24．
故選：C．
點評：本題考查了直線方程的應用以及基本不等式的應用問題，解題時應根據(jù)題意，求出直線方程滿足的條件，利用基本不等式求出結論，是綜合題．
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．

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c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則∠B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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C、1007D、2014

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1
3
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x2-2x+a
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