已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若
是
的必要而不充分條件,
求實數(shù)m的取值范圍.
[9,+∞
【解析】由題意知:命題:若是
的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為:
p是q的充分不必要條件. --------------------------2分
p:|1-|≤2
-2≤
-1≤2
-1≤
≤3
-2≤x≤10
q::x2-2x+1-m2≤0[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0
---------------6分
∵p是q的充分不必要條件,
∴不等式|1-|≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m>0)解集的子集
又∵m>0
∴不等式的解集為1-m≤x≤1+m
---------------8分
∴,∴m≥9,
∴實數(shù)m的取值范圍是[9,+∞
--------------12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
m |
n |
m |
n |
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p |
p |
q |
q |
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