計算：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
 
；
分析：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
lim
n→∞
n3-3n2+2n
(n3+1) •3!
，由此能夠?qū)С觯?span id="vftbz5l" class="MathJye">
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
．
解答：解：
lim
n→∞
C
3
n
n3+1
=
lim
n→∞
n(n-1)(n-2)
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
n3-3n2+2n
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
1-
3
n
+
2
n2
(1+
1
n3
)•3!
=
1
6
．
答案：
1
6
．
點評：本題考查組合和極限的基本性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解除，注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
(
1
n2+1
+
2
n2+1
+…+
n
n2+1
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
[1-
1
2
+
1
4
-
1
8
+…+(-1)n-1•
1
2n-1
]=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）計算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
2n-1
2n+1
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n
=
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案