函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，2]上的值域是________．

[，8]
分析：由于g（x）=x2-2x的對(duì)稱軸為x=1，可得g（x）在[-1，1]上單調(diào)減，在[1，2]上單調(diào)遞增，利用指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．
解答：令g（x）=x2-2x=（x-1）2-1，對(duì)稱軸為x=1，
∴g（x）在[-1，1]上單調(diào)減，在[1，8]上單調(diào)遞增，
又f（x）=2g（x）為符合函數(shù)，
∴f（x）=2g（x）在[-1，1]上單調(diào)減，在[1，，2]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（1）==；
又f（-1）==23=8，f（2）==1，
∴數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的值域是[，8]．
故答案為：[，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，分析g（x）=x2-2x在[-1，1]上單調(diào)減，在[1，8]上單調(diào)遞增是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c，x＜1
-x2+ax+3
，&x≥1
的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且在x=-1處的切線斜率為-5．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時(shí)滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，3）上各有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)>0時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[-1、2]上是減函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第三次月考（理） 題型：填空題

 已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   .

 

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