不等式（x-1）（x-4）＜0的解集為（ ）
A．（1，4）
B．[1，4）
C．（-∞，1）∪（4，+∞）
D．（-∞，1]∪（4，+∞）
【答案】分析：觀察不等式，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負(fù)得出x-1與x-4異號，分兩種情況考慮：x-4大于0且x-1小于0，或x-4小于0且x-1大于0，把原不等式化為兩個不等式組，分別求出兩不等式組的解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式（x-1）（x-4）＜0，
可化為或，
解得：1＜x＜4，
則原不等式的解集為（1，4）．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了一元二次不等式的解法，其中利用轉(zhuǎn)化的思想把一元二次不等式化為兩個不等式組是解本題的關(guān)鍵，其理論依據(jù)為兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)．
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在R上定義運(yùn)算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
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不等式（x+3）（1-x）≤0的解集為（ ）
A．{x|x≥3或x≤-1}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|-3≤x≤1}
D．{x|x≤-3或x≥1}

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