(本題14分)設(shè)函數(shù)與的圖像分別交直線于點(diǎn),且曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行.

(1)求函數(shù),的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值；

(3)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)由得,由得.又由題意可得,即,故,所以,。——————4分

(2)由得.由可知.故當(dāng)時(shí),遞減,當(dāng)時(shí),

遞增,所以函數(shù)的最小值為.———9分

(3)當(dāng)時(shí),,而,故:

當(dāng)時(shí),不等式在均成立.

當(dāng)時(shí),的最大值為,故要使恒成立,則必需,即.事實(shí)上,當(dāng)時(shí),.故可知此時(shí).

綜上可知當(dāng)時(shí),不等式在均成立.————14分.

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（本題14分）設(shè)函數(shù), 當(dāng)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)。①寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；②若當(dāng)時(shí)，恒有試確定a的取值范圍。

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（本題14分）

設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本題14分）設(shè)函數(shù)

，當(dāng)且時(shí)，證明：恒成立

 

 

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（本題14分）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)且時(shí)，證明：恒成立

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