求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

(1)定義域 (－∞，＋∞)．．單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞.

【解析】主要考查指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用，考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法。

解：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)．

(2)是u的增函數(shù)，

當(dāng)x=1時(shí)，ymax=f(1)=81，而y=＞0．

∴．

(3) 當(dāng)x≤1 時(shí)，u=f(x)為增函數(shù)， 是u的增函數(shù)，

       由x↑→u↑→y↑

∴即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1］；

  當(dāng)x＞1時(shí)，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)，

  由x↑→u↓→y↓

∴即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞.

 

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