Question

解方程：P₁₅¹⁴=P₁₅^2x（x∈R）．

Answer 1

分析：根據題意，P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，故需要進行分類討論，再根據上標之間的關系可解．

解答：解：∵P₁₅¹⁴=P₁₅^2x，∴2x=14，∴x=7．又∵P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，由P₁₅¹⁴=P₁₅^2x還可以得2x=15，∴x=

15

2

．
所以原方程的解為：x=7或x=

15

2

．

點評：本題主要考查排列數公式，應注意避免漏解．