已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根據(jù)下列條件確定實數(shù)m的取值，并寫出相應(yīng)的圓心坐標和半徑。
⑴圓的面積最小；
⑵圓心距離坐標原點最近。
⑴當m=時，等號成立，此時面積最小。圓心坐標為，半徑r=
⑵當m=時，距離最近。此時，圓心坐標為，半徑r=。
∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)
=2m2-6m+13>0恒成立，無論m為何值，方程總表示圓。圓心坐標，圓的半徑為r=。
⑴圓的半徑最小時，面積最小。r==，當且僅當m=時，等號成立，此時面積最小。圓心坐標為，半徑r=。
⑵圓心到坐標原點的距離d=當且僅當m=時，距離最近。此時，圓心坐標為，半徑r=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖的曲線是以原點為圓心，1為半徑的圓的一部分，則這一曲線的方程是(    )
A．(x+)(y+)=0B．(x-)(y-)=0
C．(x+)(y-)=0D．(x-)(y+)=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題










（1）當△AOB的面積達到最大值時，求四邊形AOBM外接圓方程；
（2）若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三邊所在直線的方程為，，，求的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求一宇宙飛船的軌道，使在軌道上任一點處離地球和月球的視角都相等.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實數(shù)a的取值范圍,并求出其中半徑最小的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓為ΔABC的內(nèi)切園，且BC中點為（1，-1），BC∥x軸。⑴求ΔABC頂點A的軌跡方程。⑵求|BC|的范圍。⑶試問ΔABC的面積是否存在最小值？請證明你的判斷。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案