的展開式中，x2的系數(shù)為（ ）
A．224
B．240
C．288
D．320
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式中x2的系數(shù)．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=28-2rC8rx8-2r
令8-2r=2得r=3
∴展開式中x2的系數(shù)為22C83=224
故選A
點(diǎn)評：求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題一般借助的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；求二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題，一般通過觀察，通過賦值的方法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(x2+x+1)n=
D
0
n
x2n+
D
1
n
x2n-1+
D
2
n
x2n-2+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展開式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，…，
D
2n
n
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D
0
n+1
，
D
1
n+1
，
D
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D
3
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在(x2+x+1)n=
D0n
x2n+
D1n
x2n-1+
D2n
x2n-2+…+
D2n-1n
x+
D2nn
的展開式中，把
D0n
，
D1n
，
D2n
，…，
D2nn
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D0n+1
，
D1n+1
，
Dk+1n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D3n
．

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