【題目】某校為了了解學生每天平均課外閱讀的時間（單位：分鐘)，從本校隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，得到學生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖，如圖所示，若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.

（Ⅰ)求，的值；

（Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表).

【答案】（Ⅰ)；（Ⅱ)中位數(shù)估計值為32，平均數(shù)估計值為32.5.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組，能求出，；（Ⅱ）由頻率分布直方圖，能估計該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值．

（Ⅰ)由題意得，解得

（Ⅱ)設該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)估計值為，則

解得：.

該校學生每天課外閱讀時間的平均數(shù)估計值為：

.

答：該校學生每天課外閱讀時間的中位數(shù)估計值為32，平均數(shù)估計值為32.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知符號函數(shù)sgnx= ，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
A.sgn[g（x）]=sgnx
B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)響應省政府號召，對現(xiàn)有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表是設備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表：設備改造后樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設備改造有關(guān)；

設備改造前

設備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進行登記細分，質(zhì)量指標值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價元；質(zhì)量指標值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價元；其它的合格品定為三等品，每件售價元.根據(jù)表的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件“取到的

2個數(shù)均為偶數(shù)”，則；

②某班共有45名學生，其中30名男同學，15名女同學，老師隨機抽查了5名同學的作業(yè)，用表示抽查到的女生的人數(shù)，則；

③設隨機變量服從正態(tài)分布，，則；

④由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是.

其中所有正確結(jié)論的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F．

（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地合作農(nóng)場的果園進入盛果期，果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售蘋果，蘋果單果直徑不同則單價不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該合作農(nóng)場果園的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)（單位：)，統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在，的蘋果中隨機抽取6個，則從，的蘋果中各抽取幾個？

（Ⅱ)從（Ⅰ)中選出的6個蘋果中隨機抽取2個，求這兩個蘋果單果直徑均在內(nèi)的概率；

（Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率，若該合作農(nóng)場的果園有20萬個蘋果約5萬千克待出售，某電商提出兩種收購方案：方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購；方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購，每箱裝25個蘋果，定價收購方式為：單果直徑在內(nèi)按35元/箱收購，在內(nèi)按45元/箱收購，在內(nèi)按55元/箱收購.包裝箱與分揀裝箱費用為5元/箱（該費用由合作農(nóng)場承擔).請你通過計算為該合作農(nóng)場推薦收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系內(nèi)，點實施變換后，對應點為，給出以下命題：

①圓上任意一點實施變換后，對應點的軌跡仍是圓；

②若直線上每一點實施變換后，對應點的軌跡方程仍是則；

③橢圓上每一點實施變換后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；

④曲線上每一點實施變換后，對應點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為.

以上正確命題的序號是___________________（寫出全部正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓上一點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點，是直線上任意一點.

證明：直線的斜率成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當0＜x＜2時，f（x）=4x ， 則f（﹣ ）+f（2）= ．

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